■絶対値1の複素数と三角形(その10)

 (1+x)

 (1+x)(1+x+x^2)=1+2x+2x^2+x^3

 (1+x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)=1+3x+5x^2+6x^3+5x^4+3x^5+x^6

 (1+x)(1−x)=1−x^2

 (1+x)(1−x)(1+x+x^2)(1−x)=(1−x^2)(1−x^3)

 (1+x)(1−x)(1+x+x^2)(1−x)(1+x+x^2+x^3)(1−x)=(1−x^2)(1−x^3)(1−x^4)

 ポアンカレ級数の母関数は

(1−x^2)(1−x^3)(1−x^4)/(1−x)^3

であるから,無限ポアンカレ級数を考えると,そのい母関数は

1/(1−x)^n=(1+x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)・・・

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