素数は無限個存在し，そして等差数列｛ａ＋ｋｎ｝にも素数は無限に含まれるのですが，素数ｐでａ＋ｋｎの形のものの分布問題がディリクレの算術級数定理です．

　　π（ｘ；ａ，ｎ）〜Ｃ・ｘ／ｌｏｇｘ　　　Ｃ＝１／φ（ｎ）

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［１］リニクの定数

　（ａ，ｋ）＝１のとき，等差数列｛ａ＋ｋｎ｝に属する最小の素数を

　　ｐ（ａ，ｋ）

とするとき，

　　ｐ（ａ，ｋ）＜ｋ^168

が成り立つ．

　１６８はチェン（１９７７年）によるもので，それ以前の評価としては５４４８（リニク），７７７（１９５８年），６３０（（１９６４年），５５０（１９７０年）があった．

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