■1000!/10^250は整数であるか? (その24)

[Q]a!・b!=n!となる整数(a,b,n)を求めよ.

[A]10!=7!・6!が非自明な解として知られている唯一の解.

自明な解は(k!)!=(k!−1)!k!

[Q]a!・b!・c!=n!となる整数(a,b,c,n)を求めよ.

[A]10!=7!・6!=7!・5!・3!

[A]16!=14!・5!・2!

[Q]a!・b!・c!・d!=n!となる整数(a,b,c,d,n)を求めよ.

[A]9!=7!・3!・3!・2!

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