■1000!/10^250は整数であるか? (その25)

[Q]シュタイナーの問題:  y=x^(1/x)の最大値を求めよ.

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logy=(logx)/x

y'/y=(1−logx)/x^2

y’=(1−logx)x^(1/x-2)より,y=x^(1/x)は,x=eのとき,最大値e^(1/e)=1.4446・・・をとる.

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