■整数三角形の話(その5)

  a^2−ab+b^2=c^2

ではなく,

  s^2−sa+a^2=s^2−sb+b^2=c^2

とします.

 0<n<mなる互いに素な整数m,nにより,

  {a,b}={m^2−n^2,2mn+n^2}

  c=m^2+mn+n^2,s=m^2+2mn

と一意に表されます.

 m−nは3の倍数でないことが必要です.a,bはともに奇数か,または,一方が偶数他方が奇数.

  (m^2+mn+n^2)^2=m^4+2m^3n+3m^2n^2+2mn^3+n^4

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