■サマーヴィルの等面四面体(その494)

  anλ^n+an-1λ^n-1+・・・+aa1λ+a0=0,ai>0

=an(x^2+αx+1)(x^2+βx+1)(x^2+γx+1)・・・

 −2<α,β,γ,・・・<2

 λi+λi~=−α,−β,−γ

 λi・λi~=|λi|^2=1

 Σλi=α+β+γ+・・・=−an-1/an

 Πλi=±1=±a0/an

 しかし

 Σλiλj=?・・・n(n−1)/2項の和

 Σλiλjλk=?・・・n(n−1)(n−2)/6項の和

が不明である.

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