円周等分方程式λ^n＝１であれば，

　　（λ−１）（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ＋１）＝０

のｎ個の解はすべて｜λ｜＝１である．このとき，方程式の最大係数比は１である．

　それに対して

　　Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

の最大係数比は２未満である．

　相反方程式（係数が対称な方程式），たとえば，

　　５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

の場合は，最大係数比＝９／５となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　一般に

　　ａnｘ^n＋ａn-1ｘ^n-1＋・・・＋ａ1ｘ＋ａ0＝０

が｜ｘi｜＝１なる解をもつためにはａ0＝ａnが必要条件であることがわかる．

　また，ｍａｘ｜ｘi｜＜Ｎとなるためには，

　　｜ｘ｜＞ｎａn-1／ａn

　　｜ｘ｜＞ｎ（ａn-2／ａn）^1/2

　　｜ｘ｜＞ｎ（ａn-3／ａn）^1/3

　　｜ｘ｜＞ｎ（ａ1／ａn）^1/n-1

　　｜ｘ｜＞ｎ（ａ0／ａn）^1/n

の最も大きいものをとればよいことがわかる．

　　５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０，ｎ＝４の場合

　　｜ｘ｜＞４・８／５

　　｜ｘ｜＞（４・９／５）^1/2

　　｜ｘ｜＞（４・８／５）^1/3

　　｜ｘ｜＞（４・５／５）^1/4

→Ｎ＝３２／５

　求めたいのはＮ＝１の場合なのであるが，複素数解の場合は，上述したことはあてはまらないようである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝