ｍ^2＝２ｎ^2＋２ｎ＋１

　（５ｍ＋７ｎ＋ａ）^2＋（５ｍ＋７ｎ＋ａ＋１）^2＝（７ｍ＋１０ｎ＋ｂ）^2

では成立するだろうか？

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左辺＝（５ｍ＋７ｎ）^2＋２ａ（５ｍ＋７ｎ）＋ａ^2＋（５ｍ＋７ｎ）^2＋２（ａ＋１）（５ｍ＋７ｎ）＋（ａ＋１）^2

＝２（５ｍ＋７ｎ）^2＋（４ａ＋２）（５ｍ＋７ｎ）＋２ａ^2＋２ａ＋１

右辺＝（７ｍ＋１０ｎ）^2＋２ｂ（７ｍ＋１０ｎ）＋ｂ^2

左辺−右辺＝ｍ^2−２ｎ^2＋（２０ａ＋８−１４ｂ）ｍ＋（２８ａ＋１４−２０ｂ）ｎ＋２ａ^2＋２ａ＋１−ｂ^2

＝（２０ａ＋８−１４ｂ）ｍ＋（２８ａ＋１６−２０ｂ）ｎ＋２ａ^2＋２ａ＋２−ｂ^2

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２０ａ−１４ｂ＝−８

２８ａ−２０ｂ＝−１６

１４０ａ−９８ｂ＝−５６

１４０ａ−１００ｂ＝−８０

２ｂ＝２４，ｂ＝１２，ａ＝８

２ａ^2＋２ａ＋２−ｂ^2＝１２８＋１６＋２−１４４＝２≠０

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