■連続数のピタゴラス三角形(その13)

 x^2−2y^2=1の最小整数解は(3,2)である.

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  x^2−2y^2=(x+√2y)(x−√2y)

  3+2√2=5.282・・・,x≧1,y≧1

より

  x<4.414・・・,y<3

  x=1,2,3,4  y=1,2,3

(1,1)(1,2)(1,3)

(2,1)(2,2)(2,3)

(3,1)(3,2)(3,3)

(4,1)(4,2)(4,3)

しかし,(3,2)以外はx^2−2y^2=1を満足させない.

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