■サマーヴィルの等面四面体(その444)

 (√3,2,√3)の四面体がねじれて,BCラセンを作り,そのときのねじれ角がarccos(−2/3)となる.

 (√3,L,√3)の四面体がねじれて,BCラセンもどきを作り,そのときのねじれ角が2π/(1+τ)となると仮定すると

  3λ^2+Lλ+3=0,  |λ|=1をみたす.

  Reλ=−L/6=cosξ

  ξ=arccos(−L/6)=cos(2π/(1+τ)

  L=4.44144

  (4.44144/3)^1/2=1.216

 タイプAとも合致しない.

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[まとめ]特性方程式を利用して,タイプA,B,Cを構成するには無理がある.

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