■サマーヴィルの等面四面体(その363)

 F6について

P1(   0,    0,  0,   0,   0)

P2(3/√12,7/√28,7/√14,   0,   0)

P3(6/√12,14/√28,   0,   0,   0)

P4(9/√12,7/√28,   0,7/√14,   0)

P5(12/√12,    0  ,0,   0,   0)

P6(8/√12,    0  ,0,   0,14/√42)

[1]P2P3P4P5P6を通る超平面:a

[2]P1P3P4P5P6を通る超平面:b

[3]P1P2P4P5P6を通る超平面:c

[4]P1P2P3P5P6を通る超平面:d

[5]P1P2P3P4P6を通る超平面:e

[6]P1P2P3P4P5を通る超平面:f

  a=(1,√(3/7),√(6/7),0,√(2/7))

  b=(0,0,1,0,0)

  c=(0,1,−1/√2,−1/√2,0)

  d=(0,0,0,1,0)

  e=(1,−√(3/7),0,−√(6/7),−√(8/7))

  f=(0,0,0,0,1)

を正規化すると

  a=(√(7/18),1/√6,1/√3,0,1/3)

  b=(0,0,1,0,0)

  c=(0,1/√2,−1/2,−1/2,0)

  d=(0,0,0,1,0)

  e=(√(7/24),−1/√8,0,−1/2,−1/√3)

  f=(0,0,0,0,1)

a・b=1/√3

a・c=0

a・d=0

a・e=0

a・f=1/3

b・c=−1/2

b・d=0

b・e=0

b・f=0

c・d=−1/2

c・e=0

c・f=0

d・e=−1/2

d・f=0

e・f=−1/√3

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