（その３４２）〜（その３４４）では３次元の場合を扱った．

　［ａ，ｂ，ｃ］ではなく，３辺の長さを［３ａ，ｂ，ｃ］とした場合，一般に

ＡＢ　　ｂ　　　α

ＡＣ　　ｃ　　　π／２

ＡＤ　　３ａ　　π／３

ＢＣ　　ｂ　　　π−２α

ＢＤ　　ｃ　　　π／２

ＣＤ　　ｂ　　　α

　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2

　　ｓｉｎα＝ｂ／ｃ

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　４次元の場合は４周期となるから，４辺の長さを［４ａ，ｂ，ｃ，ｄ］

４ａを最長辺とすると，

４ａ＝√４（ｎ−３），ｂ＝√ｎ，ｃ＝√２（ｎ−１），ｄ＝√３（ｎ−２）

とおけるであろうか？　

　４ａ＞ｄとなる条件は

　４（ｎ−３）＞３（ｎ−２），ｎ＞６

　また，

　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2

　　ｄ^2＝ｅ^2＋９ａ^2

となるはずであるが，

　　ｅ^2＝ｎ−（ｎ−３）／４＝２（ｎ−１）−４・（ｎ−３）／４＝３（ｎ−２）−９（ｎ−３）／４

は成り立たない．

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