■tannθ=ntanθ(その30)

  anλ^n+an-1λ^n-1+・・・+aa1λ+a0=0,ai>0

のすべての解が|λi|=1の複素数解となるための必要条件を検討したところ

[1]an=a0,an-1=a1,an-2=a2,・・・(相反方程式)

[2]係数は2項係数で押さえられる.

an-1/an<n

an-2/an<n(n−1)/2

an-3/an<n(n−1)(n−2)/6

などがわかったが,中間の係数an-1〜a1の関係がわからない.

===================================

 たとえば

  λ^4+4λ^3+6λ^2+4λ+1=0

の係数6を6より小さい値

  λ^4+4λ^3+3λ^2+4λ+1=0

にすれば,常に|λi|=1が成り立つのだろうか?

===================================