λに関するｎ−２次方程式

　　Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

について，阪本ひろむ氏がｎが１０万までの範囲を調べてくれて，すべての解が

　　｜λi｜＝１

となることが確認された．

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　予想は正しかったことになるが，すべての解が｜λi｜＝１となる方程式の特徴づけについてはわからない．

　円周等分方程式λ^n＝１であれば，

　　（λ−１）（λ^n-1＋λ^n-2＋・・・＋λ＋１）＝０

のｎ個の解はすべて｜λ｜＝１である．このとき，方程式の最大係数比は１である．

　それに対して

　　Σ（ｎ−ν）νλ^ν-1＝０，ν＝１〜ｎ−１

の最大係数比は２未満である．

　相反方程式（係数が対称な方程式），たとえば，

　　５λ^4＋８λ^3＋９λ^2＋８λ＋５＝０

の場合は，最大係数比＝９／５となる．

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