ビーベルバッハ予想（１９１６年）とは，ある関数が単位円の中の点と単連結な領域の中の点との間の１：１対応を提供するとき，係数はベキ乗よりも大きくなることは内という予想である．

　すなわち，

　　ｆ（ｚ）＝ａ0＋ａ1ｚ＋ａ2ｚ^2＋・・・

が与えられたとき，ａ0＝０，ａ1＝１であれば，ｉ≧２なるすべてのｉに対して

　　｜ａi｜≦ｉ

となるというものである．

　１９８４年にド・ブランジェにより証明された．｜ｚ｜＝１となる方程式の特徴づけには使えそうにないが・・・

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