■ヴィヴィアーニの定理の拡張(その5)

 もう少し粘ってみたい.

  bsinα1+csinα2=d

  a’/c・sinα1+a’/b・sinα2=sinα

  a’bsinα1+a’csinα2=a’d

  a’bsinα1+a’csinα2=bcsinα

sinα1=・・・,sinα2=・・・は求められないが,

  a’=bcsinα/d

であることがわかる.同様に

  b’=casinβ/d

  c’=absinγ/d

 α+β+γ=2πより,

  cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1+2cosαcosβcosγ

の相当するsin版の式がほしいところである.

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