長半径の長さｐ，短半径の長さｑの楕円の面積はπｐｑで与えられる．それでは次の例は如何に．

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　卵形線Ｃ1の内部に，一定の長さＬ＝ｐ＋ｑの弦を張る．この弦の両端が常に卵形線上にあるようにして，弦を曲線の内周にわたって滑らせる．このとき，弦のｐ：ｑ内分点の軌跡は新しい卵形線Ｃ2を描き，Ｃ1とＣ2で囲まれる領域の面積はπｐｑになる（ホルディッチの定理）．

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　Ｃ1が半径Ｒの円の場合，Ｃ2も円となり，その半径は

　　ｒ^2＝Ｒ^2−ｐｑ

で与えられる．

　Ｃ1とＣ2で囲まれる領域の面積は

　　πＲ^2−πｒ^2＝πｐｑ

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