■ヴィヴィアーニの定理の拡張

 正三角形の内部の1点から各辺に垂線を下ろす.この点から3辺への距離の和は常に一定で,正三角形の高さと等しくなる.

 これを正n角形へ拡張すると・・・正n角形の内部の1点から各辺に垂線を下ろす.この点からn辺への距離の和は常に一定で,正n角形の中心から辺までの距離のn倍となる.

[Q]それでは,これを正三角形の外側に置かれた点に拡張すると・・・

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