■簡単な置換則(その3)

 簡単な置換則

  0→01,1→10

をもとに非周期的で再帰的に計算可能な数列を生成してみたい.

01

0110

01101001

0110100110010110

 これはスー・モース数列と呼ばれるもので,この数列に自己相似という性質がある.たとえば,この数列をひとつ置きに選んでも同じ数列が得られる.最初の2つの数字を選ぶ,次の2つの数字を捨てるという操作を繰り返しても同じ数列が得られる.

 すなわち,この数列は非周期的ではあるが,まったくランダムではなく,強固な短期的・長期的構造をもっていて,同じ数字が3つ以上続くことはない.

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