［１］ｓｉｎπ／７＋ｓｉｎ３π／７＋ｓｉｎ５π／７＝Ｔ

［２］−ｓｉｎ（π／７）＋ｓｉｎ（３π／７）＋ｓｉｎ（５π／７）＝（√７）／２

［１］・［２］より

［３］｛ｓｉｎ（３π／７）｝^2＋｛ｓｉｎ（５π／７）｝^2＋２ｓｉｎ（３π／７）ｓｉｎ（５π／７）−｛ｓｉｎ（π／７）｝^2＝Ｔ（√７）／２

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　（ｓｉｎπ／７）^2＋（ｓｉｎ３π／７）^2＋（ｓｉｎ５π／７）^2＝１１２／６４

　　（ｓｉｎ３π／７）^2＋（ｓｉｎ５π／７）^2＝１１２／６４−（ｓｉｎπ／７）^2

　　（ｓｉｎπ／７）^2（ｓｉｎ３π／７）^2（ｓｉｎ５π／７）^2＝７／６４

　　（ｓｉｎ３π／７）^2（ｓｉｎ５π／７）^2＝７／６４（ｓｉｎπ／７）^2を［３］に代入すると

１１２／６４−（ｓｉｎπ／７）^2＋２√７／８（ｓｉｎπ／７）−｛ｓｉｎ（π／７）｝^2＝Ｔ（√７）／２

１１２（ｓｉｎπ／７）／６４−（ｓｉｎπ／７）^3＋２√７／８−｛ｓｉｎ（π／７）｝^3＝Ｔ（√７）（ｓｉｎπ／７）／２

７（ｓｉｎπ／７）−４（ｓｉｎπ／７）^3＋√７−４｛ｓｉｎ（π／７）｝^3＝Ｔ（２√７）（ｓｉｎπ／７）

８（ｓｉｎπ／７）^3＋（２Ｔ√７−７）（ｓｉｎπ／７）−√７＝０

　うまくＴを求めることはできるだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｓｉｎ（π／７）は３２ｘ^5−４８ｘ^3＋１４ｘ−√７＝０の根である．

を用いても求められそうにない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝