■正五角形と正十七角形(その18)

 阪本ひろむ氏より,6次方程式

 16(1−x^2)=(3−4x^2)^2/(1−2x^2)^2

64x^6−112x^4+56x^2−7=0

はx^2に関する実質的3次方程式であるから,代数的に解くことができる.

 代数解は割愛するが,その数値解は

 x=±0.781831,±0.433884,±0.974928

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 x=sinπ/7=0.433884が正解であるが,このとき

  32x^5−48x^3+5x−√7=−3.90495≠0

となり,NG.どこかで計算を間違えたようだ.

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