（その７）（その８）では漸化式を用いたが，母関数を用いると・・・

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　（１−ｘ）^-1＝Ａ0＋Ａ1ｘ＋Ａ2ｘ^2＋・・・

　（１−ｘ）^-1（１−ｘ^5）^-1＝Ｂ0＋Ｂ1ｘ＋Ｂ2ｘ^2＋・・・

　（１−ｘ）^-1（１−ｘ^5）^-1（１−ｘ^10）^-1＝Ｃ0＋Ｃ1ｘ＋Ｃ2ｘ^2＋・・・

　（１−ｘ）^-1（１−ｘ^5）^-1（１−ｘ^10）^-1（１−ｘ^25）^-1＝Ｄ0＋Ｄ1ｘ＋Ｄ2ｘ^2＋・・・

　（１−ｘ）^-1（１−ｘ^5）^-1（１−ｘ^10）^-1（１−ｘ^25）^-1（１−ｘ^50）^-1＝Ｅ0＋Ｅ1ｘ＋Ｅ2ｘ^2＋・・・

Ａ0＋Ａ1ｘ＋Ａ2ｘ^2＋・・・＝（Ｂ0＋Ｂ1ｘ＋Ｂ2ｘ^2＋・・・）（１−ｘ^5）

より

　　Ｂn＝Ａn＋Ｂn-5

同様に

　　Ｃn＝Ｂn＋Ｃn-10

　　Ｄn＝Ｃn＋Ｄn-25

　　Ｅn＝Ｄn＋Ｅn-50

　　Ａ0＝Ｂ0＝Ｃ0＝Ｄ0＝Ｅ0＝１

　　Ａ1＝Ａ2＝Ａ3＝・・・＝１

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