■サマーヴィルの等面四面体(その288)

[1]辺ABの中点で終わる三角形の中線は,ABに平行な直線上で,他の2辺によって切り取られる任意の線分の中点を通る.

[2]三角形の中線は三角形の面積を二等分する.

[2]三角形の内角の二等分線は,対辺をそれに隣接するに辺に比例する線分に分割する.

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[1]四面体の相対する2辺の中点を結ぶ直線は,それらの2辺に平行な四面体の任意の断面(平行四辺形)の中心を通る.

[2]四面体の相対する2辺の中点を通る任意の平面は,四面体の体積を二等分する.

[3]任意の四面体において,二面角を二等分する平面は,対辺をその二面角を含む隣接二面の面積に比例する線分に分割する.

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