幾何級数

　　１／２^2＋１／２^4＋１／２^6＋１／２^8＋・・・＝１／３

を超幾何関数で表してみたい．

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　ｒ＝０，すなわち，第０項から始まるものとして

　　ｘ^n／２^2n+2＋ｘ^n+1／２^2n+4＋・・・

　この級数の項比は

　　ａn+1ｘ^n+1/ａnｘ^n=1/4･(n+1)*x/(n+1)

であるから，ａ0*1Ｆ0(1;1/4)，また，ａ0=1/4より

　　1/4･1Ｆ0(1;1/4)

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　鈴鹿高専・電子情報工学科の奥井重彦先生より頂戴した

　　「超幾何関数の公式集(Tables of Hypergeometric Functions)」

によると

　　1Ｆ0(1;x)=1/(1-x)

であるから，

　　1/4･1Ｆ0(1;1/4)=1/3

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