相対する辺が直交する四面体を直辺四面体と呼ぶ．直辺四面体の性質をまとめておきたい．

［１］相対する辺の長さの２乗和が等しい．相対する辺の中点間距離は３組共通＝ｄとすると

　　ＡＣ^2＋ＢＤ^2＝ＡＤ^2＋ＢＣ^2＝ＡＢ^2＋ＣＤ^2＝４ｄ^2

［２］菱形六面体のひとつおきの頂点を結んでできる．

［３］各辺の中点が重心から等距離にある．

［４］各辺に対して，それ以外の２頂点から引いた垂線の足が一致する．

［５］各頂点から対面に下ろした垂線の足が，その三角形面の重心である．

［６］各頂点から対面に下ろした垂線が１点で交わる（垂心，モンジュ点）．

［７］空間のオイラー線を各面に正射影すると，それぞれの三角形面のオイラー線になる．

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