■葉序らせん(その92)

h^2-2bxsc-x^2c^2-y^2=0

(xc+bs)^2=h^2-y^2+b^2s^2

xc=(h^2-y^2+b^2s^2)^1/2-bs

b^2s^2+2bxsc-(αc-γs)^2+2xc(αc-γs)-β^2+2βy=0

b^2s^2+2bs{(h^2-y^2+b^2s^2)^1/2-bs}-(αc-γs)^2+2{(h^2-y^2+b^2s^2)^1/2-bs}(αc-γs)-β^2+2βy=0

あるいは

h^2-2bxsc-x^2c^2-y^2=0

b^2s^2+h^2-x^2c^2-y^2-(αc-γs)^2+2xc(αc-γs)-β^2+2βy=0

これからs,cが定まるか?

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b^2s^2-x^2c^2-(αc-γs)^2+2xc(αc-γs)=-h^2+y^2+β^2-2βy

b^2s^2-x^2(1-s^2)-α^2(1-s^2)+2αcγs+γ^2s^2+2xα(1-s^2)-2xcγs=-h^2+y^2+β^2-2βy

(b^2+x^2-2xα+α^2+γ^2)s^2+(2αγ-2xγ)sc=-h^2+y^2+β^2-2βy+x^2+α^2-2xα

A=b^2+(x-α)^2+γ^2

B=2(x-α)γ

C=-h^2+(y-β)^2+(x-α)^2

Bsc=-As^2+C

B^2s^2(1-s^2)=A^2s^4-2ACs^2+C^2

(A^2+B^2)s^4-(2AC+B^2)s^2+C^2=0

s^2,c^2が求められる.

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