■葉序らせん(その89)

 y軸の回りに回転させると

  A(−bs,0,bc)

  B(bs,0,bc)

  C(0,h,0)

  D(xc,y,xs)

  E(−xc,y,−xs)

  F(αc−γs,β,αs+γc)

  G(ξc−ζs,η,ξs+ζc)

  O(0,Y,0)

AO^2=BO^2=Y^2+b^2s^2

CO^2=(Y−h)^2

DO^2=EO^2=(Y−y)^2+x^2c^2

では,xy平面への投影を考えている.

 5頂点ABCDEが同一円上に載る投影方向を求めることはできる.しかし,このときFは同じ円上にはない.2個単位で考えるとABCDFは別の円上に載ることになる.

 円の中心Yを結んだ線が中心軸になるのか,あるいは,この線自体もらせんを描くのか? いずれにせよ,軸は最短辺の裏にあることになる.

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 AFの中点Mは((−bs+αc−γs)/2,β/2)

 D(xc,y,xs)

 MとDを結ぶ線分をY:h−Yに内分する点は

  (((−bs+αc−γs)(h−Y)/2+xcY)/h,(β(h−Y)/2+yY)/h

 これが(0,Y)に等しければ軸になるのであるが,・・・

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