■葉序らせん(その78)

 それに対して

  A(−bs,−Y,bc)

  B(bs,−Y,bc)

  C(0,h−Y,0)

  D(cx,y−Y,sx)

  E(−cx,y−Y,−sx)

  F(αc−γs,β−Y,αs+γc)

  G(ξc−ζs,η−Y,ξs+ζc)

  O(0,0,0)として,

cos(∠AOC)=cos(∠AOD)を求めればよい.

cos(∠AOC)=−Y(h−Y)/(b^2s^2+Y^2)^1/2・(h−Y)

=−Y/(b^2s^2+Y^2)^1/2

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cos(∠COD)=(y−Y)/(x^2c^2+(y−Y)^2)^1/2

cos(∠BOC)=−Y/(Y^2+b^2s^2)=cos(∠AOC)

cos(∠AOB)=(Y^2−b^2s^2)/(Y^2+b^2s^2)

cos(∠AOD)={−Y(y−Y)−bxsc}/(Y^2+b^2s^2)^1/2((y−Y)^2+x^2c^2))^1/2=cos(∠BOD)

∠BOC=∠AOC,∠AOD=∠BODとなる.

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