■葉序らせん(その32)

 A,C,Fは

AO^2:y^2+s^2/4

CO^2:(y−√3/2)^2

FO^2:(y−β)^2+(αc−γs)^2

=y^2−√3y+3/4

=y^2−2βy+β^2+(αc−γs)^2

4√3y+s^2−3=0

 しかし,CO^2が(その31)(その32)の両方に入っているのはおかしい.

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AO^2=y^2+s^2/4

BO^2=y^2+s^2/4

FO^2=(y−β)^2+(αc−γs)^2

α=2√6/9,β=4√3/9,γ=5/6

y^2+s^2/4=(y−4√3/9)^2+(2√6/9・c−5/6・s)^2

s^2/4=−8√3/9・y+48/81+24/81・(1−s^2)−20√6/54・cs+25/36・s^2

s^2(1/4+24/81−25/36)+20√6/54・cs=

=−8√3/9・y+8/9

√3y=s^2を代入すると

s^2(−8/18+8/27)+20√6/54・cs

=s^2(−8/54)+20√6/54・cs

=−8/9・s^2+8/9=48/54・c^2

 −8s^2+20√6・cs=48・c^2

 20√6・cs=40・c^2+8

 (20√6)^2・c^2(1−c^2)=1600・c^4+640c^2+64

 2400・c^2−2400・c^4=1600・c^4+640c^2+64

 4000・c^4−1760・c^2+64=0

 500・c^4−220・c^2+8=0

 250・c^4−110・c^2+4=0

 c^2=(55+45)/250=2/5

 s^2=(195−(45)^1/2)/250=3/5

 √3y=s^2

 s^2=3/5,c^2=2/5,y=√3/5

同じ結果が得られた.

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