仕切り直し．直交する対辺（長さ１）の距離を２ｈとする．

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　対辺の中点を結ぶ直線をｘ軸として，等面四面体の４頂点を

　　Ａ（ｈ，０，−１／２）

　　Ｄ（ｈ，０，１／２）

　　Ｃ（−ｈ，１／２，０）

　　Ｂ（−ｈ，−１／２，０）

にとることができるが，ベクトル

　　ＡＤ（０，０，１）

　　ＡＢ（−２ｈ，−１／２，１／２）

　　ＡＣ（−２ｈ，１／２，１／２）

の重心

　　ＡＧ（−４ｈ／３，０，２／３）

を２倍伸張した点Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）の座標は

　　Ａ＋２ＡＧ＝（ｈ，０，−１／２）＋２（−４ｈ／３，０，２／３）＝（−５ｈ／３，０，５／６）

　これをｘ軸周りにθだけ回転させて，５点が同一円周上にあるような投影方向を求めなければならない．ｃ＝ｃｏｓθ，ｓ＝ｓｉｎθ

　　Ａ（ｈ，ｓ／２，−ｃ／２）

　　Ｄ（ｈ，−ｓ／２，ｃ／２）

　　Ｃ（−ｈ，ｃ／２，ｓ／２）

　　Ｂ（−ｈ，−ｃ／２，−ｓ／２）

　　Ｅ（−５ｈ／３，−５ｓ／６，５ｃ／６）

　　Ｏ（ｘ，０，０）

　（ｘ−ｈ）^2＋ｓ^2／４＝（ｘ＋ｈ）^2＋ｃ^2／４＝（ｘ＋５ｈ／３）^2＋ｓ^2・（５／６）^2

　ｘ^2−２ｈｘ＋ｈ^2＋ｓ^2／４

＝ｘ^2＋２ｈｘ＋ｈ^2＋１／４−ｓ^2／４

＝ｘ^2＋１０ｈｘ／３＋２５ｈ^2／９＋２５ｓ^2／３６

４ｈｘ＋１／４−ｓ^2／２＝０

１６ｈｘ／３＋１６ｈ^2／９＋４ｓ^2／９＝０

１６ｈｘ／３＋１／３−２ｓ^2／３＝０

１６ｈ^2／９−１／３＋１０ｓ^2／９＝０

１６ｈ^2−３＋１０ｓ^2＝０

ｓ^2＝（３−１６ｈ^2）／１０，ｃ^2＝（７＋１６ｈ^2）／１０

ｈ＝１／２√２のとき，ｓ^2＝１／１０，ｃ^2＝９／１０

４ｈｘ＋１／４−ｓ^2／２＝０

ｘ＝（ｓ^2／２−１／４）／４ｈ＝（−２−１６ｈ^2）／８０ｈ

ｈ＝１／２√２のとき，ｘ＝−１／２０ｈ＝−√２／１０

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