奇素数ｐがベルヌーイ数Ｂ1，Ｂ2，・・・，Ｂp-3の分子のいずれをも割り切らないとき「正則素数」，いずれかを割り切るとき「非正則素数」という．

　１００以下の非正則素数は３７，５９，６７（１８５０年）であるが，たとえば，

［１］Ｂ32の分子は３７・６８３・３０５０６５９２７であり，ｐ＝３７を素因数にもつ．

［２］Ｂ44の分子は，ｐ＝５９を素因数にもつ．

［３］Ｂ58の分子は，ｐ＝６７を素因数にもつ．

　１８７４年には１０１，１０３，１３１，１４９，１５９の非正則性も示された．

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