■サマーヴィルの等面四面体(その278)

  c^2=e^2+4a^2より

3a>cとなるためには

  9a^2>e^2+4a^2

  5a^2>e^2

 また,

3a=√3(n−2),b=√n,c=√2(n−1)

とおくと,3a>cとなるための条件は,n>4となる.

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 n>4では 3a>c

 いずれにせよ,非整数次元も考えることによって,2種類の三角柱に埋め込み可能な空間充填四面体は無数に構成できることがわかる.

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