■サマーヴィルの等面四面体(その277)

3辺の長さを[3a,b,c]とした場合,一般に

AB  b   α

AC  c   π/2

AD  3a  π/3

BC  b   π−2α

BD  c   π/2

CD  b   α

  b^2=e^2+a^2

  c^2=e^2+4a^2

  sinα=b/c

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 b<cなので,

[1]3a=bとおくと,短辺4本,長辺2本

[2]3a=cとおくと,短辺3本,長辺3本

[3]3aの回りの二面角がπ/3

[4]bの回りの二面角がπ−2α,α,α

[5]cの回りの二面角がπ/2

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