■サマーヴィルの等面四面体(その262)

 H5は辺の長さが3種類あるので,より見通しやすいと思われる.

  P1P2=P2P3=P3P4=√5

  P1P3=P2P4=√8

  P1P4=3

AB:長さb,二面角α底角(P1P2)

AC:長さc,二面角π/2(P1P3)

AD:長さa,二面角π/3(P1P4)

BC:長さb,二面角π−2α頂角(P2P3)

BD:長さc,二面角π/2(P2P4)

CD:長さb,二面角α底角(P3P4)

a=3,b=√5,c=√8

a>c>bで,一番長い辺aの方向に伸長させると正三角形柱,一番短い辺bの方向に伸長させると二等辺三角形ができる.

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