■サマーヴィルの等面四面体(その245)

 n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

P1P2P3P4の組み合わせは1種類だけである.

 n=5のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P0P3=P1P4=P2P5=3

  P0P4=P1P5=√8

  P0P5=√5

P1P2P3P4だけでなく,P2P3P4P5でも

  P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P2P4=P3P5=√8

  P2P5=3

となって,辺の長さは3種類である.

 n=6のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10

  P0P3=P1P4=P2P5=P3P6=√12

  P0P4=P1P5=P2P6=√12

  P0P5=P1P6=√10

  P0P6=√6

P2P3P4P5では

  P2P3=P3P4=P4P5=√6

  P2P4=P3P5=√10

  P2P5=√12

P3P4P5P6では

  P3P4=P4P5=P5P6=√6

  P3P5=P4P6=√10

  P3P6=√12

となって,同じである.

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