■サマーヴィルの等面四面体(その244)

 (その252)において,n→∞のとき

[3]H6:P1P2P3P4(その240)

a・b=√(2/5)

a・c=0

a・d=1/5

b・c=−1/2

b・d=0

c・d=−√(2/5)

[∞]ω∞:P1P2P3P4

a・b=1/√2

a・c=0

a・d=0

b・c=−1/2

b・d=0

c・d=−1/√2

になる.

 また,(その243)は

  P1P2=P2P3=P3P4=1

  P1P3=P2P4=√2

  P1P4=√3

P1P2P3P4では辺の長さは3種類となる.

 これはヒルの四面体である.このことから,ヒルの四面体は正三角柱とともに直角に等片三角柱も構成することができると思われる.

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[性質]n→∞のとき,Anのk次元面はCkに近づく.

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