■サマーヴィルの等面四面体(その233)

 H6について

  a=(1,√(3/7),√(2/7))

  b=(0,1,0)

  c=(1,−√(3/7),−√(8/7))

  d=(0,0,1)

を正規化すると

  a=(√7/√12,1/2,1/√6)

  b=(0,1,0)

  c=(√7/√18,−1/√6,−2/3)

  d=(0,0,1)

a・b=1/2

a・c=0

a・d=1/√6

b・c=−1/√6

b・d=0

c・d=−2/3

===================================

 H6にはcosθ=1/√6,2/3が出現.

2arccos1/√6=arccos(−2/3)

2arccos2/3=arccos(−1/9)

 うまく消えた.

===================================