■サマーヴィルの等面四面体(その211)

  P1P2=P2P3=√6

  P1P3=P3P5=√10

  P2P5=√12

  P1P5=√12

P1(0,0,0)

P2(√3/2,(√7)/2,(√14)/2)

P3(√3,√7,0)

P5(2√3,0,0)

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[4]P1P5方向(2√3,0,0)の断面

 P1を通り,このベクトルと直交する平面は

  √3・x=0

である.

  x=√3k

  √3・x=0

  3k=0,k=0→x=0,y=0,z=0,

  Q1(0,0,0)

 P2を通るベクトルとの交点は,

  (x−√3/2)/√3=k

  x=√3/2+√3k

  √3・x=0に代入すると

  3/2+3k=0

  k=−1/2→x=0,y=√7/2,z=√14/2

  Q2(0,√7/2,√14/2)

 P3を通るベクトルとの交点は,

  (x−√3)/√3=k

  x=√3+√3k

  √3・x=0に代入すると

  3+3k=0,

  k=−1→x=0,y=√7,z=0

  Q3(0,√7,0)

 P5を通るベクトルとの交点は,

  (x−2√3)/√3=k

  x=2√3+√3k

  √3・x=0に代入すると

  6+3kk=0

  k=−28→x=0,y=0,z=0

  Q5(0,0,0)=Q1

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