■サマーヴィルの等面四面体(その204)

  Q1(0,0,0)

  Q2(9/4√2,3√3/4,3/4√2)

  Q3(15/4√2,√3/4,−3/4√2)

  Q1(0,0,0)

  Q2(9/4√2,3√6/4√2,3/4√2)

  Q3(15/4√2,√6/4√2,−3/4√2)

Q1Q2^2=(81+54+9)/32=144

Q1Q3^2=(225+6+9)/32=240

Q2Q3^2=(36+24+36)/32=96

144:240:96=3:5:2

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[まとめ]これは△4の2次元面にならない.このことは△3の長さ2の辺方向の断面が(90°,45°,45°)になることと対応しているのだろう.

 面の形を変えて,最短辺の方向を検索するのが良さそうである.

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