■サマーヴィルの等面四面体(その200)

  Q1(0,0,0)

  Q3(7√3/12,7√7/12,5√14/12)=Q3

  Q5(7√3/4,−√7/4,√14/4)

 Q1(0,0,0)

 Q3(7√3/12,7√7/12,5√14/12)

 Q5(21√3/12,−3√7/12,3√14/12)

Q1Q3^2=(147+343+350)/12^2=840/12^2

Q1Q5^2=(1323+63+126)/12^2=1512/12^2

Q3Q5^2=(588+700+56)/12^2=1344/12^2

840:1344:1512=5:8:9

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[まとめ]△nのk次元胞の断面は△n-1のk−1次元胞と一致する.

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