△6の３次元面の断面を調べてみたい．Ｐ4を除くことにする．

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√６

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ3Ｐ5＝√１０

　　Ｐ2Ｐ5＝√１２

　　Ｐ1Ｐ5＝√１２

Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（３／２√３，（√７）／２，（√１４）／２）

Ｐ3（６／２√３，√７，０）

Ｐ5（１２／２√３，０，０）

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［１］Ｐ1Ｐ2方向（３／２√３，（√７）／２，（√１４）／２）の断面

　Ｐ1を通り，このベクトルと直交する平面は

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋√１４・ｚ＝０

である．

　　ｘ／√３＝ｙ／√７＝ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝√３ｋ

　　ｙ＝√７ｋ

　　ｚ＝√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３ｋ＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝０→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０，

　　Ｑ1（０，０，０）

　Ｐ2を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−３／２√３）／√３＝（ｙ−√７／２）／√７＝（ｚ−√１４／２）／√１４＝ｋ

　　ｘ＝３／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７／２＋√７ｋ

　　ｚ＝√１４／２＋√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３／２＋３ｋ＋７／２＋７ｋ＋１４／２＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝−１／２→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０

　　Ｑ2（０，０，０）＝Ｑ1

　Ｐ3を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−６／２√３）／√３＝（ｙ−√７）／√７＝ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝６／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７＋√７ｋ

　　ｚ＝√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３＋３ｋ＋７＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝−５／１２→ｘ＝７√３／１２，ｙ＝７√７／１２，ｚ＝−５√１４／１２

　　Ｑ3（７√３／１２，７√７／１２，−５√１４／１２）

　Ｐ5を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−１２／２√３）／√３＝ｙ／√７＝ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝１２／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７ｋ

　　ｚ＝√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋√１４・ｚ＝０に代入すると

　　６＋３ｋ＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝−１／４→ｘ＝７√３／４，ｙ＝−√７／４，ｚ＝−√１４／４

　　Ｑ5（７√３／４，−√７／４，−√１４／４）

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