■サマーヴィルの等面四面体(その172)

 P1から,P2P3,P3P4,P2P4方向に伸長させた点をP0とする.

[1]P0+P2P3方向

P0(2/√2,−√3,0)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=5

  P2P0^2=12(NG)

  P3P0^2=5

  P4P0^2=1/2+9/2=5

[2]P0−P2P3方向

P0(−2/√2,√3,0)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=5

  P2P0^2=8

  P3P0^2=18+3=21(NG)

  P4P0^2=25/2+3+9/2=20(NG)

[3]P0+P3P4方向

P0(−1/√2,0,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=5

  P2P0^2=9/2+3+9/2=12(NG)

  P3P0^2=25/2+9/2=17(NG)

  P4P0^2=16/2=8

[4]P0−P3P4方向

P0(1/√2,0,−3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=5

  P2P0^2=1/2+3+9/2=8

  P3P0^2=9/2+9/2=8

  P4P0^2=4/2+36/2=20(NG)

[5]P0+P2P4方向

P0(1/√2,−√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+3+9/2=8

  P2P0^2=1/2+12+9/2=17

  P3P0^2=9/2+3+9/2=12

  P4P0^2=4/2+3+36/2=23(NG)

[6]P0−P2P4方向

P0(−1/√2,√3,−3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+3+9/2=8

  P2P0^2=9/2+9/2=8

  P3P0^2=25/2+3+9/2=20(NG)

  P4P0^2=16/2+3+36/2=27(NG)

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