■n角の穴をあけるドリル(その50)

 n=4のペリトロコイド曲線はロータリーエンジンとして実際に応用されているが,n=3のペリトロコイド曲線は人工心臓のコンパクト化に応用できると思われる.以下のアニメは藤原・掛谷の二角形を原型として設計したもので,心臓形のペリトロコイド曲線の中をローターが回転している.本年6月,秋山仁先生はこれを試作,モスクワTVの番組で紹介された.

 ところで,(その16)において,このペリトロコイド曲線をパスカルのリマソン(蝸牛線)と紹介したが,リマソンは4次曲線である.しかるに(その38)では8次曲線と記している.(その48)でも8次曲線としたのだが,接線極座標から曲線の次数を導き出すことこと自体が間違いであって,しかもその誤りにかなり長い間気づかないでいたことを白状しておく.ペリトロコイド曲線はリマソンの拡張であって,「n=3のペリトロコイド曲線はパスカルのリマソン=カージオイドなのである.」

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