■等面単体の体積(その118)

B=|0,3,4,1|,9B=|0,3,4,3|

  |3,0,3,1|    |3,0,3,3|

  |4,3,0,1|    |4,3,0,3|

  |1,1,1,0|    |3,3,3,0|

 まず,9Bの第1行を他の行から引いて

  |0,3,4,3| |0, 3, 4, 3|

  |3,0,3,3|=|3,−3,−1, 0|

  |4,3,0,3| |4, 0,−4, 0|

  |3,3,3,0| |3, 0,−1,−3|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

  |10, 3, 4, 3|

  |−1,−3,−1, 0|

  | 0, 0,−4, 0|

  |−1, 0,−1,−3|

のように上三角行列式にならない.

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[まとめ]16Bも9Bも大差なし.

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