■三角形の相似(その11)

 もう一度,面積比についてまとめておきたい.

[1](a^2+b^2−c^2)(a^2−b^2+c^2)(−a^2+b^2+c^2)/(2abc)^2

[2](a+b+c)(b+c−a)(a−b+c)(a+b−c)(a^2+b^2+c^2)/4a^2b^2c^2−2

 見た目は違うが,両者は同じものである.とくに前者はヘロンの公式のようにきれいである.

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