■等面単体の体積(その117)

 結局,

|−3,−1, 1|=−36+4=−32

| 0,−4, 0|

| 1,−1,−3|

を解析的に示すしかなさそうである.

 まず,第1行を他の行から引いて

|−3,−1, 1|

| 3,−3,−1|

| 4, 0,−4|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

|−3,−1, 1|=−4|−3,−1|

|−1,−3,−1|   |−1,−3|

| 0, 0,−4|

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|−4,−2, 0, 2|

| 0,−6,−2, 2|

| 2,−2,−6, 01

| 2, 0,−2,−4|

 まず,第1行を他の行から引いて

|−4,−2, 0, 2|

| 4,−4,−2, 0|

| 6, 0,−6,−21

| 6, 2,−2,−6|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

|−4,−2, 0, 2|

|−2,−4,−2, 0|

|−2, 0,−6,−21

| 0, 2,−2,−6|・・・これ以上続けられそうにない.

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