その後，中川宏さんからαの形が（その６）で示したものと違うという連絡を受けました．（その６）では面心を中心としてαの形をとらえていたのですが，中川さんは同じ隙間を辺心を中心としてイメージしていたようです．そこで，今回のコラムでは，辺心を中心としてαの形をとらえ直すことにしました．

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【１】面心図から辺心図へ

　辺心図を組み立ててみると，中央に菱形の穴が見えてきます．

　この隙間はデルタ１４面体から三角錐を１つ外した形（Ｎ50）で近似されますから，体積は

　　ｖ1＝三角柱＋２四角錐＝√３／４＋√２／３

と計算されます．Ｎ50は向かい側と手前側に計２個あります．

　また，中央には反角柱

　　ｖ2＝（１／√２）^1/2（２＋√２）／３

２個分で近似されるスペースがあります．

　すると，αの形は３^28４^4になるわけですが，それらの合計

　　ｖ＝２ｖ1＋２ｖ2＝３．７２２８３

は，（その４）で求めた値

　　ｖ＝（１５３＋５６√２＋６７√５＋７２√１０）／１６２＝３．７６３５６

とほぼ一致します．

　また，この値は（その６）で求めた３^32４^2の体積近似

　　ｖ＝１＋２√２／３＋（１／√２）^1/2（４＋２√２）／３＝３．８５６８１

よりも近似度が良いようです．

　いずれにせよ，αの形については再考しなければならなくなりました．

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