一般のｎ次元の場合，直方体（ａ1，ａ2，・・・，ａn）に内接させることができると仮定するならば，

　　Ｓ^2＝（ａ1ａ2・・・ａn-1／（ｎ−１）！）^2＋・・・

＝（ａ1ａ2・・・ａn／（ｎ−１）！）^2Σ｛１／ａ1^2＋・・・＋１／ａn^2｝

　　Ｖ＝ａ1ａ2・・・ａn−２^n-1ａ1ａ2・・・ａn／ｎ！

　　　＝ａ1ａ2・・・ａn（１−２^n-1／ｎ！）

　　Ｖ^2／Ｓ^2＝（（ｎ−１）！）^2（１−２^n-1／ｎ！）^2／Σ｛１／ａ1^2＋・・・＋１／ａn^2｝

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　一方，

　　Ｐ0Ｐj＝Ｐ1Ｐj+1＝Ｐ2Ｐj+2＝・・・

＝｛ｊ（ｎ＋１−ｊ）｝^1/2，ｊ＝１〜ｎ

ｊ＝１とおくと，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝・・・

ｊ＝２とおくと，

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝・・・

ｊ＝３とおくと，

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝・・・

　　ａ1^2＋ａ2^2＝１・（ｎ＋１−１）

　　ａ2^2＋ａ3^2＝２・（ｎ＋１−２）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　ａn^2＋ａ1^2＝（ｎ＋１−１）・１

　　２｛ａ1^2＋ａ2^2＋・・・＋ａn^2｝＝Σ｛ｊ（ｎ＋１−ｊ）｝

＝ｎ（ｎ＋１）^2／２−ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６

＝ｎ（ｎ＋１）／６｛３ｎ＋３−２ｎ−１｝＝

＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６

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