■等面単体の体積(その60)

 |0,3,4,3,1|=|a,0,0,0,0|

 |3,0,3,4,1| |x,0,3,4,1|

 |4,3,0,3,1| |y,3,0,3,1|

 |3,4,3,0,1| |z,4,3,0,1|

 |1,1,1,1,0| |1,1,1,1,0|

と表すことができるものと仮定する.

 |0,3,4,1|=|b,0,0,0|

 |3,0,3,1| |x,0,3,1|

 |4,3,0,1| |y,3,0,1|

 |1,1,1,0| |1,1,1,0|

 |0,3,1|=|c,0,0|=−c

 |3,0,1| |x,0,1|

 |1,1,0| |1,1,0|

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 |0,3,1|=6=−c→c=−6

 |3,0,1|

 |1,1,0|

 |0,3,4,1|=−32=6b→b=−16/3

 |3,0,3,1|

 |4,3,0,1|

 |1,1,1,0|

 |0,3,4,3,1|=128=−32a→a=−4

 |3,0,3,4,1|

 |4,3,0,3,1|

 |3,4,3,0,1|

 |1,1,1,1,0|

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[まとめ]漸化式はなさそうである.そもそも,このような都合のいい表現はありそうもない.

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