■等面単体の体積(その59)

  V=a^n(n+1)^1/2/2^n/2n!

  V^2=a^2n(n+1)/2^n(n!)^2

a^2n(n+1)に

[1]n=5,a^2=5を代入する→18750=5^5・6

[2]n=4,a^2=5を代入する→3125=5^5

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[4]n=5のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P0P3=P1P4=P2P5=3

  P0P4=P1P5=√8

  P0P5=√5

行列式は41472,6912で,4^4・3^3/5^5倍になっている.

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